[ENGLISH]

01 Course Overview [2mins]
01-01 Course Overview [2mins]

02 Understanding Numerical Methods [34mins]
02-01 Version Check [0mins]
02-02 Prerequisites and Course Outline [3mins]
02-03 Introducing Numerical Methods [4mins]
02-04 Direct and Iterative Numerical Methods [5mins]
02-05 Numerical Instability and Errors [4mins]
02-06 Interpolation and Extrapolation [3mins]
02-07 Constant, Linear, Polynomial, and Spline Interpolation [5mins]
02-08 System of Linear Equations [3mins]
02-09 Gaussian Elimination and Jacobi Method [7mins]

03 Applying Numerical Methods to Solve Problems [46mins]
03-01 Demo- Linear and Constant Interpolation [7mins]
03-02 Demo- Linear and Polynomial Extrapolation [6mins]
03-03 Demo- Interpolation Using Spline and Smoothing Techniques [2mins]
03-04 Demo- Iterative Techniques - Jacobi Method to Solve Linear Equations [5mins]
03-05 Demo- Direct Techniques - Gaussian Elimination to Solve Linear Equations [3mins]
03-06 Demo- Discretizing Continuous Data [5mins]
03-07 Demo- Rounding Errors and Approximation Errors [4mins]
03-08 Demo- Approximating Derivate Calculations [5mins]
03-09 Demo- Eulers Method and Numerical Instability [9mins]

04 Working with Graphs Using Numerical Techniques [42mins]
04-01 Graphs and Graph Applications [5mins]
04-02 Directed and Undirected Graphs [4mins]
04-03 Connected and Unconnected Graphs [2mins]
04-04 Graph Representations [5mins]
04-05 Shortest Path Algorithms [5mins]
04-06 Demo- Defining and Configuring Graphs [5mins]
04-07 Demo- Specifying Attributes for Edges and Vertices [3mins]
04-08 Demo- Exploring Different Kinds of Graphs [4mins]
04-09 Demo- Calculating Shortest Distances [6mins]
04-10 Demo- Calculating Shortest Paths [3mins]

05 Implementing Local Search and Optimizations [52mins]
05-01 Solutions Approaches to N-Queens [7mins]
05-02 Introducing Local Search Algorithms [5mins]
05-03 Simulated Annealing and Threshold Accepting [3mins]
05-04 Demo- 8 Queens - Calculating Number of Attacks [9mins]
05-05 Demo- 8 Queens - Generating Candidate Solutions [2mins]
05-06 Demo- 8 Queens - Solution Using Local Search Techniques [4mins]
05-07 Objective Constraints and Decision Variables [6mins]
05-08 Wyndor Glass- Framing the Optimization Problem [4mins]
05-09 Setting up the Optimization as a Linear Programming Problem [2mins]
05-10 Solving the Linear Programming Problem Graphically [3mins]
05-11 Demo- Solving Optimization Problems Using Linear Programming [4mins]
05-12 Demo- Linear Programming to Solve the Wyndor Glass Problem [3mins]

06 Implementing Integration and Differentiation [43mins]
06-01 Modeling Population Growth [4mins]
06-02 Interpreting Derivatives [6mins]
06-03 Verhulsts Equation for Population Growth [5mins]
06-04 Understanding Integration [4mins]
06-05 Demo- Calculating Derivatives [4mins]
06-06 Demo- Calculating Velocity and Acceleration Using Derivatives [3mins]
06-07 Demo- Performing Integration [5mins]
06-08 Demo- Using the ODE Solver to Solve Differential Equations [6mins]
06-09 Demo- Solving Verhulsts Equation [5mins]
06-10 Summary and Further Study [1mins]

[فارسی]

01 بررسی اجمالی دوره [2 دقیقه]
01-01 بررسی اجمالی دوره [2 دقیقه]

02 درک روش‌های عددی [34 دقیقه]
02-01 بررسی نسخه [0 دقیقه]
02-02 پیش نیازها و خلاصه دوره [3 دقیقه]
02-03 معرفی روش‌های عددی [4 دقیقه]
02-04 روش‌های عددی مستقیم و تکراری [5 دقیقه]
02-05 ناپایداری عددی و خطاها [4 دقیقه]
02-06 درون یابی و برون یابی [3 دقیقه]
02-07 درون یابی ثابت، خطی، چندجمله‌ای و اسپلاین [5 دقیقه]
02-08 سیستم معادلات خطی [3 دقیقه]
02-09 حذف گاوسی و روش ژاکوبی [7 دقیقه]

03 استفاده از روش‌های عددی برای حل مسائل [46 دقیقه]
03-01 نسخه‌ی نمایشی- درون یابی خطی و ثابت [7 دقیقه]
03-02 نسخه‌ی نمایشی- برون یابی خطی و چند جمله‌ای [6 دقیقه]
03-03 نسخه‌ی نمایشی- درون یابی با استفاده از تکنیک‌های Spline و صاف کردن [2 دقیقه]
03-04 نسخه‌ی نمایشی- تکنیک‌های تکراری - روش ژاکوبی برای حل معادلات خطی [5 دقیقه]
03-05 نسخه‌ی نمایشی- تکنیک‌های مستقیم - حذف گاوسی برای حل معادلات خطی [3 دقیقه]
03-06 نسخه‌ی نمایشی- گسسته‌سازی داده‌های پیوسته [5 دقیقه]
03-07 نسخه‌ی نمایشی- خطاهای گرد کردن و خطاهای تقریبی [4 دقیقه]
03-08 نسخه‌ی نمایشی- تقریبی محاسبات مشتق [5 دقیقه]
03-09 نسخه‌ی نمایشی- روش اویلر و ناپایداری عددی [9 دقیقه]

04 کار با نمودارها با استفاده از تکنیک‌های عددی [42 دقیقه]
04-01 نمودارها و برنامه‌های گراف [5 دقیقه]
04-02 نمودارهای کارگردانی شده و بدون جهت [4 دقیقه]
04-03 نمودارهای متصل و غیر متصل [2 دقیقه]
04-04 بازنمایی نمودار [5 دقیقه]
04-05 الگوریتم‌های کوتاه‌ترین مسیر [5 دقیقه]
04-06 نسخه‌ی نمایشی- تعریف و پیکربندی نمودارها [5 دقیقه]
04-07 نسخه‌ی نمایشی- مشخص کردن ویژگی‌ها برای لبه‌ها و رئوس [3 دقیقه]
04-08 نسخه‌ی نمایشی- کاوش انواع مختلف نمودارها [4 دقیقه]
04-09 نسخه‌ی نمایشی- محاسبه کوتاه‌ترین فاصله‌ها [6 دقیقه]
04-10 نسخه‌ی نمایشی- محاسبه کوتاه‌ترین مسیرها [3 دقیقه]

05 پیاده‌سازی جستجوی محلی و بهینه‌سازی [52 دقیقه]
05-01 رویکردهای راه حل به N-Queens [7 دقیقه]
05-02 معرفی الگوریتم‌های جستجوی محلی [5 دقیقه]
05-03 بازپخت شبیه‌سازی شده و پذیرش آستانه [3 دقیقه]
05-04 نسخه نمایشی- 8 ملکه - محاسبه تعداد حملات [9 دقیقه]
05-05 نسخه‌ی نمایشی- 8 ملکه - ایجاد راه حل‌های نامزد [2 دقیقه]
05-06 نسخه‌ی نمایشی- 8 کوئین - راه حل با استفاده از تکنیک‌های جستجوی محلی [4 دقیقه]
05-07 محدودیت‌های هدف و متغیرهای تصمیم [6 دقیقه]
05-08 Wyndor Glass- Framing the Optimization Problem [4 دقیقه]
05-09 تنظیم بهینه‌سازی به عنوان یک مسئله برنامه ریزی خطی [2 دقیقه]
05-10 حل مسئله برنامه ریزی خطی به صورت گرافیکی [3 دقیقه]
05-11 نسخه‌ی نمایشی- حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از برنامه نویسی خطی [4 دقیقه]
05-12 نسخه‌ی نمایشی- برنامه نویسی خطی برای حل مسئله شیشه ویندور [3 دقیقه]

06 اجرای یکپارچگی و تمایز [43 دقیقه]
06-01 مدل‌سازی رشد جمعیت [4 دقیقه]
06-02 تفسیر مشتقات [6 دقیقه]
06-03 معادله ورهولست برای رشد جمعیت [5 دقیقه]
06-04 درک یکپارچگی [4 دقیقه]
06-05 نسخه آزمایشی- محاسبه مشتقات [4 دقیقه]
06-06 نسخه‌ی نمایشی- محاسبه سرعت و شتاب با استفاده از مشتقات [3 دقیقه]
06-07 نسخه‌ی نمایشی- انجام یکپارچه‌سازی [5 دقیقه]
06-08 نسخه‌ی نمایشی- استفاده از حل کننده ODE برای حل معادلات دیفرانسیل [6 دقیقه]
06-09 نسخه‌ی نمایشی- حل معادله ورهولست [5 دقیقه]
06-10 خلاصه و مطالعه بیشتر [1 دقیقه]