[ENGLISH]

01 Course Overview [2mins]
01-01 Course Overview [2mins]

02 Getting Started with Differential Equations [40mins]
02-01 Version Check [0mins]
02-02 Prerequisites and Course Outline [2mins]
02-03 Introducing Differentiation [3mins]
02-04 Interpreting Derivatives [5mins]
02-05 Verhulst`s Equation of Population Growth [5mins]
02-06 Introducing Integration to Solve Differential Equations [3mins]
02-07 Types of Differential Equations [3mins]
02-08 Initial and Boundary Value Problems [3mins]
02-09 Analytical and Numerical Solvers [4mins]
02-10 Modeling Technology Adoption Using an S-curve [5mins]
02-11 Modeling Financial Assets Using PDEs [7mins]

03 Understanding Types of Differential Equations [32mins]
03-01 Ordinary Differential Equations [6mins]
03-02 Differential Algebraic Equations [5mins]
03-03 Partial Differential Equations [6mins]
03-04 Solving Partial Differential Equations [2mins]
03-05 The Diffusion Equation [4mins]
03-06 Delay Differential Equations [4mins]
03-07 Infectious Disease Modeling [5mins]

04 Solving Differential Equations [33mins]
04-01 Demo: Solving ODEs - The Population Growth Model [6mins]
04-02 Demo: Solving ODEs - Van Der Pols Equation [4mins]
04-03 Demo: Solving ODEs - Chaotic Solutions to Lorenz`s Equation [3mins]
04-04 Demo: Solving DAEs - An Auto-catalytic Chemical Reaction [6mins]
04-05 Demo: Solving DAEs - The Pendulum Equation [2mins]
04-06 Demo: Solving PDEs - The Diffusion Equation for Heat Transfer [6mins]
04-07 Demo: Solving DDEs - Infectious Disease Modeling [6mins]

05 Understanding and Applying Linear Inverse Models [33mins]
05-01 Framing the Optimization Problem [3mins]
05-02 Forward Models and Inverse Models [3mins]
05-03 The Wyndor Glass Case Study [4mins]
05-04 Primal and Dual Problems [4mins]
05-05 Underdetermined and Overdetermined Systems [5mins]
05-06 Demo: Solving Even Determined Systems [3mins]
05-07 Demo: Solving Overdetermined Systems [3mins]
05-08 Demo: Solving Underdetermined Systems [3mins]
05-09 Demo: Applying Linear Inverse Models [4mins]
05-10 Summary and Further Study [1mins]

[فارسی]

01 بررسی اجمالی دوره [2 دقیقه]
01-01 بررسی اجمالی دوره [2 دقیقه]

02 شروع با معادلات دیفرانسیل [40 دقیقه]
02-01 بررسی نسخه [0 دقیقه]
02-02 پیش نیازها و خلاصه دوره [2 دقیقه]
02-03 معرفی تمایز [3 دقیقه]
02-04 تفسیر مشتقات [5 دقیقه]
02-05 معادله رشد جمعیت ورهولست [5 دقیقه]
02-06 معرفی ادغام برای حل معادلات دیفرانسیل [3 دقیقه]
02-07 انواع معادلات دیفرانسیل [3 دقیقه]
02-08 مشکلات مقدار اولیه و مرزی [3 دقیقه]
02-09 حل‌کننده‌های عددی و تحلیلی [4 دقیقه]
02-10 پذیرش فناوری مدلسازی با استفاده از منحنی S [5 دقیقه]
02-11 مدل‌سازی دارایی‌های مالی با استفاده از PDE [7 دقیقه]

03 درک انواع معادلات دیفرانسیل [32 دقیقه]
03-01 معادلات دیفرانسیل معمولی [6 دقیقه]
03-02 معادلات دیفرانسیل جبری [5 دقیقه]
03-03 معادلات دیفرانسیل جزئی [6 دقیقه]
03-04 حل معادلات دیفرانسیل جزئی [2 دقیقه]
03-05 معادله انتشار [4 دقیقه]
03-06 معادلات دیفرانسیل تاخیری [4 دقیقه]
03-07 مدل‌سازی بیماری‌های عفونی [5 دقیقه]

04 حل معادلات دیفرانسیل [33 دقیقه]
04-01 نسخه آزمایشی- حل ODE - مدل رشد جمعیت [6 دقیقه]
04-02 نسخه‌ی نمایشی- حل ODE - معادله Van Der Pols [4 دقیقه]
04-03 نسخه‌ی نمایشی- حل ODE‌ها - راه حل‌های آشفته معادله لورنز [3 دقیقه]
04-04 نسخه‌ی نمایشی- حل DAEs - یک واکنش شیمیایی خودکار کاتالیزوری [6 دقیقه]
04-05 نسخه‌ی نمایشی- حل DAE - معادله آونگ [2 دقیقه]
04-06 نسخه‌ی نمایشی- حل PDE - معادله انتشار برای انتقال حرارت [6 دقیقه]
04-07 نسخه‌ی نمایشی- حل DDEs - مدل‌سازی بیماری‌های عفونی [6 دقیقه]

05 درک و بکارگیری مدل‌های معکوس خطی [33 دقیقه]
05-01 قاب‌بندی مشکل بهینه‌سازی [3 دقیقه]
05-02 مدل‌های رو به جلو و مدل‌های معکوس [3 دقیقه]
05-03 مطالعه موردی شیشه‌ای ویندور [4 دقیقه]
05-04 مشکلات اولیه و دوگانه [4 دقیقه]
05-05 سیستم‌های نامشخص و بیش از حد تعیین شده [5 دقیقه]
05-06 نسخه‌ی نمایشی- حل سیستم‌های حتی معین [3 دقیقه]
05-07 نسخه‌ی نمایشی- حل سیستم‌های بیش از حد تعیین شده [3 دقیقه]
05-08 نسخه‌ی نمایشی- حل سیستم‌های نامشخص [3 دقیقه]
05-09 نسخه‌ی نمایشی- استفاده از مدل‌های معکوس خطی [4 دقیقه]
05-10 خلاصه و مطالعه بیشتر [1 دقیقه]